عمليات حسابية. جمع الأعداد الثنائية الضرب في نظام الأرقام السداسي العشري عبر الإنترنت
ملحوظة:
يمكنك تنفيذ الإجراءات في نظام أرقام واحد فقط؛ إذا تم إعطاؤك أنظمة أرقام مختلفة، فقم أولاً بتحويل جميع الأرقام إلى نظام أرقام واحد
إذا كنت تعمل باستخدام نظام أرقام أساسه أكبر من 10 وكان لديك حرف في مثالك، فاستبدله ذهنيًا برقم في النظام العشري، وقم بتنفيذ العمليات اللازمة وتحويل النتيجة مرة أخرى إلى نظام الأرقام الأصلي
إضافة:
يتذكر الجميع كيف تعلمنا في المدرسة الابتدائية أن نضيف عمودًا مكانًا تلو الآخر. إذا تم الحصول على رقم أكبر من 9 عند إضافة رقم، فطرحنا 10 منه، وتم تسجيل النتيجة الناتجة في الإجابة، وأضيف 1 إلى الرقم التالي. ومن هذا يمكننا صياغة قاعدة:
- إنه أكثر ملاءمة للطي في "عمود"
- إضافة مكان بمكان، إذا كان الرقم الموجود في المكان > أكبر من أكبر رقم في الأبجدية لنظام أرقام معين، فإننا نطرح قاعدة نظام الأرقام من هذا الرقم.
- نكتب النتيجة في الفئة المطلوبة
- أضف واحدًا إلى الرقم التالي
أضف 1001001110 و100111101 في نظام الأرقام الثنائية
1001001110 |
100111101 |
1110001011 |
الجواب: 1110001011
أضف F3B و5A بالتدوين الست عشري
FE0 |
الجواب: FE0
الطرح: يتذكر الجميع كيف تعلمنا في المدرسة الابتدائية أن نطرح القيمة المكانية من القيمة المكانية حسب العمود. إذا تم الحصول على رقم أقل من 0 عند طرح رقم، فإننا "نستعير" واحدًا من أعلى رقم ونضيف 10 إلى الرقم المطلوب، ونطرح الرقم المطلوب من الرقم الجديد. ومن هذا يمكننا صياغة قاعدة:
مثال:
طرح الرقم 100111101 من 1001001110 في نظام الأرقام الثنائية
1001001110 |
100111101 |
100010001 |
الجواب: 100010001
اطرح 5A من F3B بالتدوين الست عشري
د96 |
الجواب: د96
الأهم من ذلك، لا تنس أن لديك فقط أرقامًا من نظام أرقام معين تحت تصرفك، ولا تنس أيضًا الانتقالات بين مصطلحات الأرقام.
عمليه الضرب:
يحدث الضرب في أنظمة الأعداد الأخرى بنفس الطريقة التي اعتدنا عليها في الضرب.
- إنه أكثر ملاءمة للضرب في "عمود"
- يتبع الضرب في أي نظام أرقام نفس القواعد المتبعة في النظام العشري. لكن لا يمكننا سوى استخدام الأبجدية التي يقدمها نظام الأرقام
اضرب 10111 في 1101 في نظام الأرقام الثنائية
10111 |
1101 |
10111 |
10111 |
10111 |
100101011 |
الجواب: 100101011
اضرب F3B بالرقم A بالتدوين السداسي العشري
F3B |
984E |
الجواب: 984E
الجواب: 984E
الأهم من ذلك، لا تنس أن لديك فقط أرقامًا من نظام أرقام معين تحت تصرفك، ولا تنس أيضًا الانتقالات بين مصطلحات الأرقام.قسم:
يتم القسمة في أنظمة الأعداد الأخرى بنفس الطريقة التي اعتدنا عليها في القسمة.
- من الأنسب التقسيم إلى "عمود"
- تتبع القسمة في أي نظام أرقام نفس القواعد المتبعة في النظام العشري. لكن لا يمكننا سوى استخدام الأبجدية التي يقدمها نظام الأرقام
مثال:
قسمة 1011011 على 1101 في نظام الأرقام الثنائية
يقسم ف 3 ب للرقم 8 في نظام الأرقام الست عشري
الأهم من ذلك، لا تنس أن لديك فقط أرقامًا من نظام أرقام معين تحت تصرفك، ولا تنس أيضًا الانتقالات بين مصطلحات الأرقام.
غير موضعي
أنظمة الأعداد غير الموضعية
ظهرت أنظمة الأعداد غير الموضعية تاريخيًا لأول مرة. في هذه الأنظمة، يكون معنى كل حرف رقمي ثابتًا ولا يعتمد على موضعه. أبسط حالة للنظام غير الموضعي هي نظام الوحدات، حيث يتم استخدام رمز واحد للدلالة على الأرقام، عادة شريط، وأحيانًا نقطة، حيث يتم دائمًا وضع الكمية المقابلة للرقم المحدد:
- 1 - |
- 2 - ||
- 3 - |||، الخ.
لذلك فإن هذا الحرف المفرد له معنى وحدات، ومنه يتم الحصول على العدد المطلوب عن طريق الجمع المتتالي:
||||| = 1+1+1+1+1 = 5.
تعديل نظام الوحدات هو النظام ذو القاعدة، حيث توجد رموز ليس فقط لتعيين الوحدة، ولكن أيضًا لدرجات القاعدة. على سبيل المثال، إذا تم أخذ الرقم 5 كأساس، فسيكون هناك رموز إضافية للإشارة إلى 5، 25، 125، وهكذا.
مثال على نظام الأساس 10 هو النظام المصري القديم، الذي نشأ في النصف الثاني من الألفية الثالثة قبل الميلاد. كان لهذا النظام الحروف الهيروغليفية التالية:
- وحدات القطب,
- قوس - عشرات،
- سعف النخيل - المئات،
- زهرة اللوتس - الآلاف.
تم الحصول على الأرقام عن طريق الجمع البسيط، ويمكن أن يكون أي ترتيب. لذلك، لتعيين الرقم 3815، على سبيل المثال، تم رسم ثلاث زهور لوتس وثمانية سعف نخيل وقوس واحد وخمسة أعمدة. أنظمة أكثر تعقيدًا مع علامات إضافية - اليونانية القديمة والرومانية. يستخدم النظام الروماني أيضًا عنصرًا من عناصر النظام الموضعي - تتم إضافة رقم أكبر أمام الرقم الأصغر، ويتم طرح رقم أصغر أمام الرقم الأكبر: IV = 4، لكن VI = 6، ومع ذلك، فإن هذه الطريقة، يستخدم حصريًا للدلالة على الأرقام 4، 9، 40، 90، 400، 900، 4000 ومشتقاتها بالجمع.
استخدم النظامان اليوناني الحديث والروسي القديم 27 حرفًا من الحروف الأبجدية كأرقام، حيث كانت تشير إلى كل رقم من 1 إلى 9، بالإضافة إلى العشرات والمئات. هذا الأسلوب جعل من الممكن كتابة الأرقام من 1 إلى 999 دون تكرار الأرقام.
في النظام الروسي القديم، تم استخدام إطارات خاصة حول الأرقام للإشارة إلى الأعداد الكبيرة.
لا يزال نظام الترقيم غير الموضعي مستخدمًا في كل مكان تقريبًا كنظام ترقيم لفظي. ترتبط أنظمة الترقيم اللفظي ارتباطًا وثيقًا باللغة، وترتبط عناصرها المشتركة بشكل أساسي بالمبادئ العامة وأسماء الأعداد الكبيرة (تريليون وما فوق). تتضمن المبادئ العامة التي يقوم عليها الترقيم اللفظي الحديث تشكيل التسميات من خلال إضافة وضرب معاني الأسماء الفريدة.
كيف نضيف في النظام العشري؟
دعونا نتذكر كيف نجمع الأرقام بالطريقة التي نعرفها بالفعل، بالنظام العشري.
الشيء الأكثر أهمية هو فهم الفئات. تذكر الأبجدية لكل SS وبعد ذلك سيصبح الأمر أسهل بالنسبة لك.
الجمع في النظام الثنائي لا يختلف عن الجمع في النظام العشري. الشيء الرئيسي الذي يجب تذكره هو أن الأبجدية تحتوي على رقمين فقط: 0 و1. لذلك، عندما نضيف 1 + 1، نحصل على 0، ونزيد الرقم برقم واحد آخر. انظر إلى المثال أعلاه:
- نبدأ في الطي كالمعتاد من اليمين إلى اليسار. 0 + 0 = 0، مما يعني أننا نكتب 0. لننتقل إلى الرقم التالي.
- نضيف 1 + 1 ونحصل على 2، لكن 2 ليس في نظام الأرقام الثنائية، مما يعني أننا نكتب 0 ونضيف 1 إلى الرقم التالي.
- نحصل على ثلاث وحدات في هذا الرقم، بإضافة 1 + 1 + 1 = 3، وهذا الرقم أيضًا لا يمكن أن يكون موجودًا. وهذا يعني أن 3 - 2 = 1. ويتم إضافة 1 إلى الرقم التالي.
- نحصل مرة أخرى على 1 + 1 = 2. ونحن نعلم بالفعل أنه لا يمكن أن يكون هناك 2، لذلك نكتب 0 ونضيف 1 إلى الرقم التالي.
- ليس هناك ما يمكن إضافته، فالجواب هو: 10100.
قمنا بتحليل مثال واحد، قرر الثاني بنفسك:
تمامًا كما هو الحال في أي نظام أرقام آخر، عليك أن تتذكر الحروف الأبجدية. دعونا نحاول إضافة تعبير.
- كل شيء كالمعتاد، نبدأ في طي من اليمين إلى اليسار. 4 + 3 = 7.
- 5 + 4 = 9. لا يمكن أن يكون هناك تسعة، لذا من 9 نطرح 8، نحصل على 1. ونضيف 1 آخر إلى الرقم التالي.
- 3 + 7 + 1 = 11. اطرح 8 من 11 نحصل على 3. وأضف واحدًا إلى الرقم التالي.
- 6 + 1 = 7.
- لا يوجد شيء آخر يمكن إضافته. الجواب: 7317.
الآن قم بعملية الإضافة بنفسك:
- نحن نقوم بإجراءات مألوفة لنا بالفعل ولا ننسى الأبجدية. 2 + 1 = 3.
- 5 + 9 = 14. تذكر الحروف الأبجدية: 14 = E.
- ج = 12. 12 + 8 = 20. لا يوجد عشرين في نظام الأرقام السداسي العشري. هذا يعني أننا نطرح 16 من 20 ونحصل على 4. ونضيف واحدًا إلى الرقم التالي.
- 1 + 1 = 2.
- ليس هناك المزيد لإضافته. الجواب: 24E3.
الطرح في أنظمة الأعداد
دعونا نتذكر كيف نفعل ذلك في نظام الأرقام العشري.
- نبدأ من اليسار إلى اليمين، ومن الأصغر إلى الأكبر. 2 - 1 = 1.
- 1 – 0 = 1.
- 3 – 9 = ؟ ثلاثة أقل من تسعة، لذا دعونا نستعير واحدًا من أعلى رقم. 13 - 9 = 4.
- من الرقم الأخير أخذنا واحدًا للإجراء السابق، لذا 4 - 1 = 3.
- الجواب: 3411.
- لنبدأ كالمعتاد. 1 - 1 = 0.
- 1 – 0 = 1.
- لا يمكنك طرح واحد من 0. لذلك سنأخذ رتبة واحدة من الأقدم. 2 - 1 = 1.
- الجواب: 110.
الآن قرر بنفسك:
- لا شيء جديد، الشيء الرئيسي هو أن نتذكر الأبجدية. 4 - 3 = 1.
- 5 – 0 = 5.
- لا يمكننا طرح 7 من 3 على الفور؛ للقيام بذلك نحتاج إلى استعارة وحدة من رقم أعلى. 11 - 7 = 4.
- نتذكر أننا استعرنا وحدة سابقًا، 6 – 1 = 5.
- الجواب: 5451.
لنأخذ المثال السابق ونرى ماذا ستكون النتيجة بالنظام الست عشري. نفسه أم مختلف؟
- 4 – 3 = 1.
- 5 – 0 = 5.
- لا يمكننا طرح 7 من 3 على الفور؛ للقيام بذلك نحتاج إلى استعارة وحدة من رقم أعلى. 19 - 7 = 12. في النظام الست عشري، 12 = C.
- تذكر أننا استعرنا وحدة سابقًا، 6 - 1 = 5
- الجواب: 5C51
مثال لحل افعل ذلك بنفسك:
الضرب في أنظمة الأعداد
دعونا نتذكر مرة واحدة وإلى الأبد أن الضرب بواحد في أي نظام أرقام سيعطي دائمًا نفس الرقم.
- نضرب كل رقم في واحد، كالعادة من اليمين إلى اليسار، ونحصل على الرقم 6748؛
- نضرب 6748 في 8 ونحصل على الرقم 53984؛
- نقوم بإجراء عملية ضرب 6748 في 3. نحصل على الرقم 20244؛
- أضف جميع الأرقام الثلاثة وفقًا للقواعد. نحصل على 2570988؛
- الجواب: 2570988.
الضرب في النظام الثنائي سهل للغاية. نحن نضرب دائمًا إما بـ 0 أو واحد. الشيء الرئيسي هو الطي بعناية. دعونا نحاول.
- نضرب 1101 في واحد، كالعادة من اليمين إلى اليسار، ونحصل على الرقم 1101؛
- نقوم بهذه العملية مرتين أخريين؛
- نجمع جميع الأرقام الثلاثة بعناية، وتذكر الحروف الأبجدية، دون أن ننسى السلم؛
- الجواب: 1011011.
مثال لحل افعل ذلك بنفسك:
- 5 × 4 = 20. و20 = 2 × 8 + 4. نكتب باقي القسمة إلى رقم - سيكون 4، ونضع 2 في الاعتبار. نقوم بهذا الإجراء من اليمين إلى اليسار ونحصل على الرقم 40234؛
- عندما نضرب في 0، نحصل على أربعة أصفار؛
- وعندما نضرب في 7 نحصل على الرقم 55164؛
- الآن نجمع الأرقام ونحصل على – 5556634؛
- الجواب: 5556634.
مثال لحل افعل ذلك بنفسك:
كل شيء كالمعتاد، والشيء الرئيسي هو أن نتذكر الأبجدية. للراحة، قم بتحويل الأرقام الأبجدية إلى نظام الأرقام المعتاد الخاص بك، أثناء الضرب، قم بتحويلها مرة أخرى إلى قيمة حرفية.
من أجل الوضوح، دعونا ننظر إلى ضرب الرقم 20A4 في 5.
- 5 × 4 = 20. و20 = 16 + 4. نكتب باقي القسمة إلى رقم - سيكون 4، ونضع 1 في الاعتبار.
- أ × 5 + 1 = 10 × 5 + 1 = 51. 51 = 16 × 3 + 3. نكتب باقي القسمة في رقم - سيكون 3، ونضع 3 في الاعتبار.
- عندما نضرب في 0 نحصل على 0 + 3 = 3؛
- 2 × 5 = 10 = أ؛ ونتيجة لذلك، نحصل على A334؛ نقوم بتنفيذ هذا الإجراء مع رقمين آخرين؛
- تذكر قاعدة الضرب في 1؛
- عندما نضرب في B نحصل على الرقم 1670C؛
- الآن نجمع الأرقام ونحصل على - 169B974؛
- الجواب: 169V974.
مثال لحل مستقل.
تتيح لك الآلة الحاسبة تحويل الأعداد الصحيحة والكسرية من نظام أرقام إلى آخر. لا يمكن أن يكون أساس نظام الأرقام أقل من 2 وأكثر من 36 (10 أرقام و26 حرفًا لاتينيًا على كل حال). يجب ألا يتجاوز طول الأرقام 30 حرفًا. لإدخال أرقام كسرية، استخدم الرمز. أو، . لتحويل رقم من نظام إلى آخر، أدخل الرقم الأصلي في الحقل الأول، وقاعدة نظام الأرقام الأصلي في الحقل الثاني، وقاعدة نظام الأرقام الذي تريد تحويل الرقم إليه في الحقل الثالث، ثم انقر فوق الزر "الحصول على السجل".
الرقم الأصلي مكتوب في 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -نظام الأرقام.
أريد الحصول على رقم مكتوب 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -نظام الأرقام.
الحصول على الدخول
تمت الترجمات: 3336969
قد تكون مهتمًا أيضًا:
- حاسبة جدول الحقيقة. SDNF. SKNF. زيجالكين متعدد الحدود
أنظمة الأرقام
تنقسم أنظمة الأرقام إلى نوعين: الموضعيةو ليس موضعيا. نحن نستخدم النظام العربي، وهو موضعي، ولكن هناك أيضًا النظام الروماني - وهو ليس موضعيًا. في الأنظمة الموضعية، يحدد موضع الرقم في الرقم قيمة هذا الرقم بشكل فريد. من السهل فهم ذلك من خلال النظر إلى بعض الأرقام كمثال.
مثال 1. لنأخذ الرقم 5921 في نظام الأرقام العشري. لنرقم الرقم من اليمين إلى اليسار بدءًا من الصفر:
يمكن كتابة الرقم 5921 بالشكل التالي: 5921 = 5000+900+20+1 = 5·10 3 +9·10 2 +2·10 1 +1·10 0 . الرقم 10 هو الخاصية التي تحدد نظام الأرقام. يتم أخذ قيم موضع رقم معين كقوى.
مثال 2. خذ بعين الاعتبار الرقم العشري الحقيقي 1234.567. لنقوم بترقيمه بدءًا من موضع الصفر للرقم من العلامة العشرية إلى اليسار واليمين:
يمكن كتابة الرقم 1234.567 بالشكل التالي: 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1·10 3 +2·10 2 +3·10 1 +4·10 0 +5·10 -1 + 6·10 -2 +7·10 -3 .
تحويل الأرقام من نظام أرقام إلى آخر
إن أبسط طريقة لتحويل رقم من نظام أرقام إلى آخر هي تحويل الرقم أولاً إلى نظام الأرقام العشري، ثم النتيجة الناتجة إلى نظام الأرقام المطلوب.
تحويل الأرقام من أي نظام أرقام إلى نظام الأرقام العشري
لتحويل رقم من أي نظام أرقام إلى نظام عشري، يكفي ترقيم أرقامه، بدءًا من الصفر (الرقم الموجود على يسار العلامة العشرية) كما في المثالين 1 أو 2. فلنوجد مجموع حاصل ضرب الأرقام من الرقم بقاعدة نظام الأرقام إلى قوة موضع هذا الرقم:
1.
تحويل الرقم 1001101.1101 2 إلى نظام الأرقام العشري.
حل: 10011.1101 2 = 1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +1·2 0 +1·2 -1 +1·2 -2 +0·2 -3 +1·2 - 4 = 16+2+1+0.5+0.25+0.0625 = 19.8125 10
إجابة: 10011.1101 2 = 19.8125 10
2.
تحويل الرقم E8F.2D 16 إلى نظام الأرقام العشري.
حل: E8F.2D 16 = 14·16 2 +8·16 1 +15·16 0 +2·16 -1 +13·16 -2 = 3584+128+15+0.125+0.05078125 = 3727.17578125 10
إجابة: E8F.2D 16 = 3727.17578125 10
تحويل الأعداد من نظام الأرقام العشري إلى نظام أرقام آخر
لتحويل الأرقام من نظام الأرقام العشري إلى نظام أرقام آخر، يجب تحويل الأجزاء الصحيحة والكسرية من الرقم بشكل منفصل.
تحويل جزء صحيح من رقم من نظام أرقام عشري إلى نظام أرقام آخر
يتم تحويل الجزء الصحيح من نظام أرقام عشري إلى نظام أرقام آخر عن طريق قسمة الجزء الصحيح من الرقم بالتسلسل على أساس نظام الأرقام حتى يتم الحصول على باقي كامل أقل من أساس نظام الأرقام. وستكون نتيجة الترجمة عبارة عن سجل للباقي، بدءًا من الترجمة الأخيرة.
3.
تحويل الرقم 273 10 إلى نظام الأرقام الثماني.
حل: 273 / 8 = 34 والباقي 1. 34 / 8 = 4 والباقي 2. 4 أقل من 8، وبذلك تكون العملية الحسابية قد اكتملت. سيبدو السجل من الأرصدة كما يلي: 421
فحص: 4·8 2 +2·8 1 +1·8 0 = 256+16+1 = 273 = 273، النتيجة واحدة. وهذا يعني أن الترجمة تمت بشكل صحيح.
إجابة: 273 10 = 421 8
دعونا نفكر في ترجمة الكسور العشرية العادية إلى أنظمة أرقام مختلفة.
تحويل الجزء الكسري من رقم من نظام الأرقام العشري إلى نظام أرقام آخر
تذكر أن الكسر العشري الصحيح يسمى عدد حقيقي مع جزء صحيح صفر. لتحويل مثل هذا الرقم إلى نظام أرقام ذو قاعدة N، تحتاج إلى ضرب الرقم بالتتابع في N حتى يصل الجزء الكسري إلى الصفر أو يتم الحصول على العدد المطلوب من الأرقام. إذا تم الحصول على رقم به جزء صحيح غير الصفر أثناء الضرب، فلن يتم أخذ الجزء الصحيح في الاعتبار بشكل أكبر، حيث يتم إدخاله بالتسلسل في النتيجة.
4.
تحويل الرقم 0.125 10 إلى نظام الأرقام الثنائية.
حل: 0.125·2 = 0.25 (0 هو الجزء الصحيح الذي سيصبح الرقم الأول من النتيجة)، 0.25·2 = 0.5 (0 هو الرقم الثاني من النتيجة)، 0.5·2 = 1.0 (1 هو الرقم الثالث من النتيجة، وبما أن الجزء الكسري هو صفر، فقد اكتملت الترجمة).
إجابة: 0.125 10 = 0.001 2
باستخدام هذه الآلة الحاسبة المتوفرة على الإنترنت، يمكنك تحويل الأعداد الصحيحة والكسرية من نظام أرقام إلى آخر. ويرد حل مفصل مع التفسيرات. للترجمة، أدخل الرقم الأصلي، وقم بتعيين قاعدة نظام الأرقام للرقم المصدر، وقم بتعيين قاعدة نظام الأرقام الذي تريد تحويل الرقم إليه وانقر على زر "ترجمة". انظر الجزء النظري والأمثلة العددية أدناه.
لقد تم استلام النتيجة بالفعل!
تحويل الأعداد الصحيحة والكسور من نظام أرقام إلى أي نظام آخر - النظرية والأمثلة والحلول
هناك أنظمة أرقام موضعية وغير موضعية. نظام الأرقام العربي الذي نستخدمه في حياتنا اليومية هو نظام موضعي، لكن نظام الأرقام الروماني ليس كذلك. في أنظمة الأرقام الموضعية، يحدد موضع الرقم حجم الرقم بشكل فريد. دعونا نفكر في ذلك باستخدام مثال الرقم 6372 في نظام الأرقام العشري. لنرقم هذا الرقم من اليمين إلى اليسار بدءًا من الصفر:
ومن ثم يمكن تمثيل الرقم 6372 على النحو التالي:
6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .
يحدد الرقم 10 نظام الأرقام (في هذه الحالة هو 10). يتم أخذ قيم موضع رقم معين كقوى.
خذ بعين الاعتبار الرقم العشري الحقيقي 1287.923. لنقوم بترقيمه بدءًا من موضع الصفر للرقم من العلامة العشرية إلى اليسار واليمين:
ومن ثم يمكن تمثيل الرقم 1287.923 على النحو التالي:
1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3· 10-3.
بشكل عام، يمكن تمثيل الصيغة على النحو التالي:
ج ن سن +ج ن-1 · سن-1+...+ج1 · س 1 +C 0 ·s 0 +D -1 ·s -1 +D -2 ·s -2 +...+D -k ·s -k
حيث C n هو عدد صحيح في الموضع ن، D -k - رقم كسري في الموضع (-k)، س- نظام رقم.
بضع كلمات عن أنظمة الأرقام يتكون الرقم في نظام الأرقام العشري من العديد من الأرقام (0،1،2،3،4،5،6،7،8،9)، في نظام الأرقام الثماني يتكون من العديد من الأرقام. (0,1, 2,3,4,5,6,7)، في نظام الأرقام الثنائية - من مجموعة أرقام (0,1)، في نظام الأرقام السداسية العشرية - من مجموعة أرقام (0,1 ،2،3،4،5،6، 7،8،9،A،B،C،D،E،F)، حيث A،B،C،D،E،F تتوافق مع الأرقام 10،11، 12،13،14،15. في الجدول Tab.1 يتم عرض الأرقام في أنظمة أرقام مختلفة.
| الجدول 1 | |||
|---|---|---|---|
| الرموز | |||
| 10 | 2 | 8 | 16 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | أ |
| 11 | 1011 | 13 | ب |
| 12 | 1100 | 14 | ج |
| 13 | 1101 | 15 | د |
| 14 | 1110 | 16 | ه | 15 | 1111 | 17 | F |
تحويل الأرقام من نظام أرقام إلى آخر
لتحويل الأرقام من نظام أرقام إلى آخر، أسهل طريقة هي تحويل الرقم أولاً إلى نظام الأرقام العشري، ثم التحويل من نظام الأرقام العشري إلى نظام الأرقام المطلوب.
تحويل الأرقام من أي نظام أرقام إلى نظام الأرقام العشري
باستخدام الصيغة (1)، يمكنك تحويل الأرقام من أي نظام أرقام إلى نظام الأرقام العشري.
مثال 1. تحويل الرقم 1011101.001 من نظام الأرقام الثنائية (SS) إلى النظام العشري SS. حل:
1 ·2 6 +0 ·2 5 + 1 ·2 4+ 1 ·2 3+ 1 ·2 2+ 0 ·2 1+ 1 ·2 0+ 0 ·2 -1+ 0 ·2 -2+ 1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125
مثال2. تحويل الرقم 1011101.001 من نظام الأرقام الثماني (SS) إلى النظام العشري SS. حل:
مثال 3 . تحويل الرقم AB572.CDF من نظام الأرقام الست عشري إلى النظام العشري SS. حل:
هنا أ- تم استبداله بـ 10، ب- في 11، ج- في 12، F- بحلول 15.
تحويل الأعداد من نظام الأرقام العشري إلى نظام أرقام آخر
لتحويل الأرقام من نظام الأرقام العشري إلى نظام أرقام آخر، تحتاج إلى تحويل الجزء الصحيح من الرقم والجزء الكسري من الرقم بشكل منفصل.
يتم تحويل الجزء الصحيح من الرقم من نظام SS العشري إلى نظام أرقام آخر عن طريق قسمة الجزء الصحيح من الرقم بالتتابع على أساس نظام الأرقام (لـ SS الثنائي - على 2، لـ SS 8-ary - على 8، لـ 16 -ary SS - بمقدار 16، وما إلى ذلك) حتى يتم الحصول على بقايا كاملة، أقل من CC الأساسي.
مثال 4 . لنقم بتحويل الرقم 159 من SS العشري إلى SS الثنائي:
| 159 | 2 | ||||||
| 158 | 79 | 2 | |||||
| 1 | 78 | 39 | 2 | ||||
| 1 | 38 | 19 | 2 | ||||
| 1 | 18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
كما يظهر في الشكل. 1، الرقم 159 عند القسمة على 2 يعطي الناتج 79 والباقي 1. علاوة على ذلك، الرقم 79 عند القسمة على 2 يعطي الناتج 39 والباقي 1، إلخ. نتيجة لذلك، عند إنشاء رقم من بقايا القسمة (من اليمين إلى اليسار)، نحصل على رقم في SS الثنائي: 10011111 . ولذلك يمكننا أن نكتب:
159 10 =10011111 2 .
مثال 5 . لنقم بتحويل الرقم 615 من SS العشري إلى SS الثماني.
| 615 | 8 | ||
| 608 | 76 | 8 | |
| 7 | 72 | 9 | 8 |
| 4 | 8 | 1 | |
| 1 |
عند تحويل رقم من SS عشري إلى SS ثماني، تحتاج إلى تقسيم الرقم بالتتابع على 8 حتى تحصل على عدد صحيح متبقي أقل من 8. ونتيجة لذلك، فإننا نبني رقمًا من باقي القسمة (من اليمين إلى اليسار) رقم في الثماني SS: 1147 (انظر الشكل 2). ولذلك يمكننا أن نكتب:
615 10 =1147 8 .
مثال 6 . لنقم بتحويل الرقم 19673 من نظام الأرقام العشري إلى نظام SS الست عشري.
| 19673 | 16 | ||
| 19664 | 1229 | 16 | |
| 9 | 1216 | 76 | 16 |
| 13 | 64 | 4 | |
| 12 |
كما يتبين من الشكل 3، من خلال قسمة الرقم 19673 على 16 على التوالي، يكون الباقي هو 4، 12، 13، 9. في نظام الأرقام السداسي العشري، الرقم 12 يتوافق مع C، والرقم 13 يتوافق مع D. لذلك، لدينا الرقم الست عشري هو 4CD9.
لتحويل الكسور العشرية العادية (رقم حقيقي بجزء صحيح صفري) إلى نظام أرقام ذو أساس s، من الضروري ضرب هذا الرقم تباعًا في s حتى يحتوي الجزء الكسري على صفر خالص، أو نحصل على العدد المطلوب من الأرقام . إذا تم الحصول على رقم به جزء صحيح غير الصفر أثناء الضرب، فلن يتم أخذ هذا الجزء الصحيح في الاعتبار (يتم تضمينه في النتيجة بالتسلسل).
دعونا نلقي نظرة على ما سبق مع الأمثلة.
مثال 7 . دعونا نحول الرقم 0.214 من نظام الأرقام العشري إلى SS الثنائي.
| 0.214 | ||
| س | 2 | |
| 0 | 0.428 | |
| س | 2 | |
| 0 | 0.856 | |
| س | 2 | |
| 1 | 0.712 | |
| س | 2 | |
| 1 | 0.424 | |
| س | 2 | |
| 0 | 0.848 | |
| س | 2 | |
| 1 | 0.696 | |
| س | 2 | |
| 1 | 0.392 |
كما يتبين من الشكل 4، يتم ضرب الرقم 0.214 بالتتابع في 2. إذا كانت نتيجة الضرب رقمًا به جزء صحيح غير الصفر، فسيتم كتابة الجزء الصحيح بشكل منفصل (على يسار الرقم)، ويتم كتابة الرقم بجزء صحيح صفر. إذا نتج عن الضرب رقم جزءه صحيح صفر، فيكتب صفر على يساره. وتستمر عملية الضرب حتى يصل الجزء الكسري إلى الصفر الخالص أو نحصل على العدد المطلوب من الأرقام. وبكتابة الأرقام بالخط العريض (الشكل 4) من الأعلى إلى الأسفل نحصل على الرقم المطلوب في نظام الأرقام الثنائية: 0. 0011011 .
ولذلك يمكننا أن نكتب:
0.214 10 =0.0011011 2 .
مثال 8 . لنقم بتحويل الرقم 0.125 من نظام الأرقام العشري إلى SS الثنائي.
| 0.125 | ||
| س | 2 | |
| 0 | 0.25 | |
| س | 2 | |
| 0 | 0.5 | |
| س | 2 | |
| 1 | 0.0 |
ولتحويل الرقم 0.125 من الرقم العشري SS إلى الثنائي يتم ضرب هذا الرقم بالتسلسل في 2. وفي المرحلة الثالثة تكون النتيجة 0. وبالتالي يتم الحصول على النتيجة التالية:
0.125 10 =0.001 2 .
مثال 9 . لنقم بتحويل الرقم 0.214 من نظام الأرقام العشري إلى نظام SS الست عشري.
| 0.214 | ||
| س | 16 | |
| 3 | 0.424 | |
| س | 16 | |
| 6 | 0.784 | |
| س | 16 | |
| 12 | 0.544 | |
| س | 16 | |
| 8 | 0.704 | |
| س | 16 | |
| 11 | 0.264 | |
| س | 16 | |
| 4 | 0.224 |
باتباع المثالين 4 و5، نحصل على الأرقام 3، 6، 12، 8، 11، 4. لكن في نظام SS السداسي العشري، يتوافق الرقمان 12 و11 مع الرقمين C وB. لذلك، لدينا:
0.214 10 =0.36C8B4 16 .
مثال 10 . لنقم بتحويل الرقم 0.512 من نظام الأرقام العشري إلى SS الثماني.
| 0.512 | ||
| س | 8 | |
| 4 | 0.096 | |
| س | 8 | |
| 0 | 0.768 | |
| س | 8 | |
| 6 | 0.144 | |
| س | 8 | |
| 1 | 0.152 | |
| س | 8 | |
| 1 | 0.216 | |
| س | 8 | |
| 1 | 0.728 |
يملك:
0.512 10 =0.406111 8 .
مثال 11 . دعونا نحول الرقم 159.125 من نظام الأرقام العشري إلى SS الثنائي. للقيام بذلك، نترجم بشكل منفصل الجزء الصحيح من الرقم (المثال 4) والجزء الكسري من الرقم (المثال 8). مزيد من الجمع بين هذه النتائج نحصل على:
159.125 10 =10011111.001 2 .
مثال 12 . لنقم بتحويل الرقم 19673.214 من نظام الأرقام العشري إلى نظام SS الست عشري. للقيام بذلك، نترجم بشكل منفصل الجزء الصحيح من الرقم (المثال 6) والجزء الكسري من الرقم (المثال 9). وعلاوة على ذلك، والجمع بين هذه النتائج التي نحصل عليها.
الغرض من الخدمة. تم تصميم الآلة الحاسبة عبر الإنترنت لإضافة أرقام ثنائية في الرموز الأمامية والعكسية والمكملة.يتم استخدام ما يلي أيضًا مع هذه الآلة الحاسبة:
تحويل الأرقام إلى أنظمة الأعداد الثنائية والست عشرية والعشرية والثمانية
ضرب الأعداد الثنائية
تنسيق النقطة العائمة
المثال رقم 1. تمثيل الرقم 133.54 بشكل النقطة العائمة.
حل. لنمثل الرقم 133.54 بالشكل الأسي الطبيعي:
1.3354*10 2 = 1.3354*أكسب 10 2
الرقم 1.3354*exp 10 2 يتكون من جزأين: الجزء العشري M=1.3354 والأس exp 10 =2
إذا كان الجزء العشري في النطاق 1 ≥ M تمثيل رقم في شكل أسي غير طبيعي.
إذا كان الجزء العشري يقع في النطاق 0.1 ≥ M فلنمثل الرقم بالشكل الأسي غير الطبيعي: 0.13354*exp 10 3
المثال رقم 2. قم بتمثيل الرقم الثنائي 101.10 2 في شكل طبيعي، مكتوبًا بمعيار IEEE754 ذو 32 بت.
جدول الحقيقة
حساب الحدود
الحساب في نظام الأرقام الثنائية
يتم تنفيذ العمليات الحسابية في النظام الثنائي بنفس الطريقة التي تتم بها في النظام العشري. ولكن، إذا تم النقل والاقتراض في نظام الأرقام العشرية بعشر وحدات، ثم في نظام الأرقام الثنائية - بوحدتين. يوضح الجدول قواعد الجمع والطرح في نظام الأرقام الثنائية.- عند إضافة وحدتين في نظام أرقام ثنائي، فإن هذا البت سيكون 0 وسيتم نقل الوحدة إلى البت الأكثر أهمية.
- عند طرح واحد من الصفر، يتم استعارة واحد من أعلى رقم، حيث يوجد 1. الوحدة المشغولة في هذا الرقم تعطي وحدتين في الرقم الذي يتم فيه حساب الإجراء، بالإضافة إلى وحدة واحدة في جميع الأرقام المتوسطة.
إن إضافة الأرقام مع مراعاة علاماتها على الجهاز هي سلسلة من الإجراءات التالية:
- تحويل الأرقام الأصلية إلى الكود المحدد؛
- إضافة الرموز بطريقة البت؛
- تحليل النتيجة التي تم الحصول عليها.
عند إجراء عملية في كود تكملة اثنين (تعديل تكملة اثنين)، إذا ظهرت وحدة حمل في بت الإشارة نتيجة للإضافة، فسيتم تجاهلها.
تتم عملية الطرح في الكمبيوتر من خلال الجمع وفقا للقاعدة: X-Y=X+(-Y). يتم تنفيذ الإجراءات الإضافية بنفس طريقة عملية الإضافة.
المثال رقم 1.
نظرا: س = 0.110001؛ y= -0.001001، أضف الكود المعدل عكسيًا.
نظرا: س = 0.101001؛ y= -0.001101، أضف رمزًا معدلاً إضافيًا. 
المثال رقم 2. حل أمثلة لطرح الأرقام الثنائية باستخدام طريقة تكملة 1 والتمرير.
أ) 11 - 10.
حل.
دعونا نتخيل الأرقام 11 2 و -10 2 بالرمز العكسي.
الرقم الثنائي 0000011 له رمز متبادل 0.0000011
دعونا نضيف الأرقام 00000011 و 11111101
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | |||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 |
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | ||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 |
حدث تجاوز في الرقم الثاني (1 + 1 = 10). لذلك، نكتب 0، وننقل 1 إلى الرقم الثالث.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
ونتيجة لذلك نحصل على:
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
حدث ترحيل من بت الإشارة. دعونا نضيفه (أي 1) إلى الرقم الناتج (وبالتالي تنفيذ إجراء النقل الدوري).
ونتيجة لذلك نحصل على:
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
نتيجة الإضافة: 00000001. لنحولها إلى تمثيل عشري. لترجمة جزء صحيح، تحتاج إلى ضرب رقم الرقم بدرجة الرقم المقابلة.
00000001 = 2 7 *0 + 2 6 *0 + 2 5 *0 + 2 4 *0 + 2 3 *0 + 2 2 *0 + 2 1 *0 + 2 0 *1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1
نتيجة الإضافة (التدوين العشري): 1
ب) 111-010 لنتخيل الرقمين 111 2 و -010 2 بالرمز العكسي.
الرمز العكسي للرقم الموجب هو نفس الرمز الأمامي. بالنسبة للرقم السالب، يتم استبدال جميع أرقام الرقم بأضدادها (1 في 0، 0 في 1)، ويتم إدخال وحدة في رقم الإشارة.
الرقم الثنائي 0000111 له رمز متبادل هو 0.0000111
الرقم الثنائي 0000010 له رمز متبادل هو 1.1111101
دعونا نضيف الأرقام 00000111 و 11111101
حدث تجاوز في الرقم 0 (1 + 1 = 10). لذلك، نكتب 0، وننقل 1 إلى الرقم الأول.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | |||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 |
حدث تجاوز في الرقم الأول (1 + 1 = 10). لذلك، نكتب 0، وننقل 1 إلى الرقم الثاني.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | ||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 |
حدث تجاوز في الرقم الثاني (1 + 1 + 1 = 11). لذلك، نكتب 1، وننقل 1 إلى الرقم الثالث.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
حدث تجاوز في الرقم الثالث (1 + 1 = 10). لذلك، نكتب 0، وننقل 1 إلى الرقم الرابع.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
حدث تجاوز في البت الرابع (1 + 1 = 10). لذلك، نكتب 0، وننقل 1 إلى الرقم الخامس.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
حدث تجاوز في الرقم الخامس (1 + 1 = 10). لذلك، نكتب 0، وننقل 1 إلى الرقم السادس.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
حدث تجاوز في البت السادس (1 + 1 = 10). لذلك، نكتب 0، وننقل 1 إلى الرقم السابع.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
حدث تجاوز في البت السابع (1 + 1 = 10). لذلك، نكتب 0، وننقل 1 إلى الرقم الثامن.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
ونتيجة لذلك نحصل على:
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
حدث ترحيل من بت الإشارة. دعونا نضيفه (أي 1) إلى الرقم الناتج (وبالتالي تنفيذ إجراء النقل الدوري).
ونتيجة لذلك نحصل على:
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
نتيجة الإضافة: 00000101
لقد حصلنا على الرقم 00000101. لتحويل الجزء بأكمله، تحتاج إلى ضرب رقم الرقم بدرجة الرقم المقابلة.
00000101 = 2 7 *0 + 2 6 *0 + 2 5 *0 + 2 4 *0 + 2 3 *0 + 2 2 *1 + 2 1 *0 + 2 0 *1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 5
نتيجة الإضافة (التدوين العشري): 5
إضافة الأعداد الحقيقية ذات الفاصلة العائمة الثنائية
على جهاز الكمبيوتر، يمكن تمثيل أي رقم بتنسيق النقطة العائمة. يظهر تنسيق النقطة العائمة في الشكل:
على سبيل المثال، يمكن كتابة الرقم 10101 بتنسيق الفاصلة العائمة على النحو التالي:
تستخدم أجهزة الكمبيوتر نموذجًا عاديًا لكتابة رقم يتم فيه دائمًا تحديد موضع العلامة العشرية قبل الرقم المهم للجزء العشري، أي. تم استيفاء الشرط:
ب -1 ≥|م| رقم طبيعي - هذا رقم يحتوي على رقم مهم بعد العلامة العشرية (أي 1 في نظام الأرقام الثنائية). مثال التطبيع:
0,00101*2 100 =0,101*2 10
111,1001*2 10 =0,111001*2 101
0,01101*2 -11 =0,1101*2 -100
11,1011*2 -101 =0,11011*2 -11
عند إضافة أرقام الفاصلة العائمة، يتم تنفيذ محاذاة الترتيب نحو ترتيب أعلى: 
خوارزمية لإضافة أرقام الفاصلة العائمة:
- مواءمة الطلبات؛
- إضافة الأجزاء العشرية في الكود الإضافي المعدل؛
- تطبيع النتيجة.
المثال رقم 4.
أ=0.1011*2 10 , ب=0.0001*2 11
1. محاذاة الأوامر.
أ=0.01011*2 11 , ب=0.0001*2 11
2. إضافة الأجزاء العشرية في الكود المعدل الإضافي؛
MA تعديل إضافي. =00.01011
ميغابايت تعديل إضافي. =00.0001
00,01011
+ 00,00010
=
00,01101
أ+ب=0.01101*211
3. تطبيع النتيجة.
أ + ب = 0.1101*2 10
المثال رقم 3. اكتب رقمًا عشريًا في نظام الأرقام الثنائية وأضف رقمين في نظام الأرقام الثنائية.
إقرأ أيضاً...
- هاتف المنزل من MGTS: التعريفات والخدمات الإضافية خطة تعريفة MGTS 1
- كيفية استخدام الإصدار الأخير v2
- أفضل البرامج المجانية لمسح المستندات ضوئيًا
- مراجعة Meizu MX4 Pro - الرائد الذي يعمل بنظام Android من المملكة الوسطى، يعد Bluetooth معيارًا لنقل البيانات لاسلكيًا بشكل آمن بين الأجهزة المختلفة من أنواع مختلفة عبر مسافات قصيرة
